பைதான் வரைபட வழிமுறைகள்: குறுகிய பாதை தீர்வுகளை செயல்படுத்துதல்

வரைபடங்கள் கணினி அறிவியலில் அடிப்படை தரவு கட்டமைப்புகள், பொருள்கள் இடையேயான உறவுகளை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு வரைபடத்தில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள குறுகிய பாதையைக் கண்டறிவது GPS வழிசெலுத்தல் முதல் நெட்வொர்க் ரூட்டிங் மற்றும் வள ஒதுக்கீடு வரை பயன்பாடுகளைக் கொண்ட ஒரு பொதுவான பிரச்சனையாகும். பைதான், அதன் நிறைந்த நூலகங்கள் மற்றும் தெளிவான தொடரியல் மூலம், வரைபட வழிமுறைகளை செயல்படுத்த ஒரு சிறந்த மொழியாகும். இந்த விரிவான வழிகாட்டி பல்வேறு குறுகிய பாதை வழிமுறைகள் மற்றும் அவற்றின் பைதான் செயலாக்கங்களை ஆராய்கிறது.

வரைபடங்களைப் புரிந்துகொள்வது

வழிமுறைகளுக்குள் செல்வதற்கு முன், ஒரு வரைபடம் என்றால் என்ன என்பதை வரையறுப்போம்:

• முனைகள் (உச்சிகள்): பொருள்கள் அல்லது நிறுவனங்களைக் குறிக்கின்றன.
• விளிம்புகள்: முனைகளை இணைக்கின்றன, அவற்றுக்கிடையேயான உறவுகளைக் குறிக்கின்றன. விளிம்புகள் இயக்கப்பட்ட (ஒரு வழி) அல்லது இயக்கப்படாததாக (இரு வழி) இருக்கலாம்.
• எடைகள்: விளிம்புகள் செலவு, தூரம் அல்லது வேறு ஏதேனும் பொருத்தமான அளவீடுகளைக் குறிக்கும் எடைகளைக் கொண்டிருக்கலாம். எந்த எடையும் குறிப்பிடப்படாவிட்டால், அது பெரும்பாலும் 1 ஆக இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது.

வரைபடங்களை பைத்தானில் அட்ஜெசன்சி லிஸ்ட்கள் மற்றும் அட்ஜெசன்சி மேட்ரிக்ஸ்கள் போன்ற பல்வேறு தரவு கட்டமைப்புகளைப் பயன்படுத்தி குறிப்பிடலாம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டுகளுக்கு அட்ஜெசன்சி பட்டியலைப் பயன்படுத்துவோம், ஏனெனில் இது பெரும்பாலும் ஸ்பார்ஸ் கிராஃப்களுக்கு (ஒப்பீட்டளவில் சில விளிம்புகளைக் கொண்ட வரைபடங்கள்) மிகவும் திறமையானது.

பைத்தானில் ஒரு வரைபடத்தை அட்ஜெசன்சி பட்டியலாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டு:

            graph = {
 'A': [('B', 5), ('C', 2)],
 'B': [('D', 4)],
 'C': [('B', 8), ('D', 7)],
 'D': [('E', 6)],
 'E': []
}

            

              
                Copy
              
            
          

இந்த எடுத்துக்காட்டில், வரைபடத்தில் A, B, C, D மற்றும் E முனைகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு முனைக்கும் தொடர்புடைய மதிப்பு டூபிள்களின் பட்டியல் ஆகும், இதில் ஒவ்வொரு டூபிளும் மற்றொரு முனைக்கான விளிம்பையும் அந்த விளிம்பின் எடையையும் குறிக்கிறது.

டைக்ஸ்ட்ரா வழிமுறை

அறிமுகம்

டைக்ஸ்ட்ரா வழிமுறை என்பது எதிர்மறை அல்லாத விளிம்பு எடைகளைக் கொண்ட வரைபடத்தில் உள்ள ஒரு மூல முனையிலிருந்து மற்ற அனைத்து முனைகளுக்கும் குறுகிய பாதையைக் கண்டறிவதற்கான ஒரு உன்னதமான வழிமுறையாகும். இது ஒரு பேராசை வழிமுறை, இது வரைபடத்தை மீண்டும் மீண்டும் ஆராய்கிறது, எப்போதும் மூலத்திலிருந்து மிகச் சிறிய தெரிந்த தூரத்தைக் கொண்ட முனையைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது.

வழிமுறை படிகள்

1. ஒவ்வொரு முனைக்கும் மூலத்திலிருந்து மிகக் குறுகிய தூரத்தை சேமிக்க ஒரு அகராதியை துவக்கவும். மூல முனைக்கான தூரத்தை 0 ஆகவும் மற்ற அனைத்து முனைகளுக்கான தூரத்தை முடிவிலியாகவும் அமைக்கவும்.
2. பார்வையிட்ட முனைகளின் தொகுப்பை காலியாக துவக்கவும்.
3. பார்வையிடப்படாத முனைகள் இருக்கும் வரை:
   • மூலத்திலிருந்து மிகச் சிறிய தெரிந்த தூரத்துடன் பார்வையிடப்படாத முனையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
   • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முனையை பார்வையிட்டதாகக் குறிக்கவும்.
   • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முனையின் ஒவ்வொரு அண்டைக்கும்:
     • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முனை வழியாக மூலத்திலிருந்து அண்டைக்கான தூரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.
     • இந்த தூரம் அண்டைக்கான தற்போதைய தெரிந்த தூரத்தை விட குறைவாக இருந்தால், அண்டை தூரத்தைப் புதுப்பிக்கவும்.
4. மூலத்திலிருந்து மற்ற அனைத்து முனைகளுக்கும் மிகக் குறுகிய தூரங்கள் இப்போது அறியப்படுகின்றன.

பைதான் செயலாக்கம்

            import heapq

def dijkstra(graph, start):
 distances = {node: float('inf') for node in graph}
 distances[start] = 0
 priority_queue = [(0, start)] # (distance, node)

 while priority_queue:
 distance, node = heapq.heappop(priority_queue)

 if distance > distances[node]:
 continue # Already processed a shorter path to this node

 for neighbor, weight in graph[node]:
 new_distance = distance + weight
 if new_distance < distances[neighbor]:
 distances[neighbor] = new_distance
 heapq.heappush(priority_queue, (new_distance, neighbor))

 return distances

# Example usage:
graph = {
 'A': [('B', 5), ('C', 2)],
 'B': [('D', 4)],
 'C': [('B', 8), ('D', 7)],
 'D': [('E', 6)],
 'E': []
}

start_node = 'A'
shortest_distances = dijkstra(graph, start_node)
print(f"Shortest distances from {start_node}: {shortest_distances}")

            

              
                Copy
              
            
          

உதாரண விளக்கம்

குறியீடு மிகச்சிறிய தூரத்துடன் பார்வையிடப்படாத முனையை திறம்பட தேர்ந்தெடுக்க ஒரு முன்னுரிமை வரிசையைப் பயன்படுத்துகிறது (`heapq` உடன் செயல்படுத்தப்பட்டது). `distances` அகராதி ஒவ்வொரு முனைக்கும் தொடக்க முனையிலிருந்து மிகக் குறுகிய தூரத்தை சேமிக்கிறது. அனைத்து முனைகளும் பார்வையிடப்படும் வரை (அல்லது அடைய முடியாதவை) வழிமுறை இந்த தூரங்களை மீண்டும் மீண்டும் புதுப்பிக்கிறது.

சிக்கலான பகுப்பாய்வு

• நேர சிக்கலானது: O((V + E) log V), இதில் V என்பது உச்சிகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் E என்பது விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை. log V காரணி ஹீப் செயல்பாடுகளிலிருந்து வருகிறது.
• இட சிக்கலானது: O(V), தூரங்கள் மற்றும் முன்னுரிமை வரிசையை சேமிக்க.

பெல்மேன்-ஃபோர்டு வழிமுறை

அறிமுகம்

பெல்மேன்-ஃபோர்டு வழிமுறை என்பது ஒரு மூல முனையிலிருந்து வரைபடத்தில் உள்ள மற்ற அனைத்து முனைகளுக்கும் குறுகிய பாதையைக் கண்டறிவதற்கான மற்றொரு வழிமுறையாகும். டைக்ஸ்ட்ரா வழிமுறையைப் போலல்லாமல், இது எதிர்மறை விளிம்பு எடைகளைக் கொண்ட வரைபடங்களைக் கையாள முடியும். இருப்பினும், இது எதிர்மறை சுழற்சிகளைக் கொண்ட வரைபடங்களைக் கையாள முடியாது (விளிம்பு எடைகளின் கூட்டுத்தொகை எதிர்மறையாக இருக்கும் சுழற்சிகள்), ஏனெனில் இது பாதையின் நீளத்தை முடிவில்லாமல் குறைக்கும்.

வழிமுறை படிகள்

1. ஒவ்வொரு முனைக்கும் மூலத்திலிருந்து மிகக் குறுகிய தூரத்தை சேமிக்க ஒரு அகராதியை துவக்கவும். மூல முனைக்கான தூரத்தை 0 ஆகவும் மற்ற அனைத்து முனைகளுக்கான தூரத்தை முடிவிலியாகவும் அமைக்கவும்.
2. பின்வரும் படிகளை V-1 முறை மீண்டும் செய்யவும், இதில் V என்பது உச்சிகளின் எண்ணிக்கை:
   • வரைபடத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு விளிம்பிற்கும் (u, v):
     • u க்கான தூரம் மற்றும் விளிம்பின் எடை (u, v) v க்கான தற்போதைய தூரத்தை விட குறைவாக இருந்தால், v க்கான தூரத்தைப் புதுப்பிக்கவும்.
3. V-1 மறு செய்கைகளுக்குப் பிறகு, எதிர்மறை சுழற்சிகளைச் சரிபார்க்கவும். வரைபடத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு விளிம்பிற்கும் (u, v):
   • u க்கான தூரம் மற்றும் விளிம்பின் எடை (u, v) v க்கான தற்போதைய தூரத்தை விட குறைவாக இருந்தால், ஒரு எதிர்மறை சுழற்சி உள்ளது.
4. எதிர்மறை சுழற்சி கண்டறியப்பட்டால், வழிமுறை நிறுத்தப்பட்டு அதன் இருப்பைப் புகாரளிக்கிறது. இல்லையெனில், மூலத்திலிருந்து மற்ற அனைத்து முனைகளுக்கும் மிகக் குறுகிய தூரங்கள் அறியப்படுகின்றன.

பைதான் செயலாக்கம்

            def bellman_ford(graph, start):
 distances = {node: float('inf') for node in graph}
 distances[start] = 0

 # Relax edges repeatedly
 for _ in range(len(graph) - 1):
 for node in graph:
 for neighbor, weight in graph[node]:
 if distances[node] != float('inf') and distances[node] + weight < distances[neighbor]:
 distances[neighbor] = distances[node] + weight

 # Check for negative cycles
 for node in graph:
 for neighbor, weight in graph[node]:
 if distances[node] != float('inf') and distances[node] + weight < distances[neighbor]:
 return "Negative cycle detected"

 return distances

# Example usage:
graph = {
 'A': [('B', -1), ('C', 4)],
 'B': [('C', 3), ('D', 2), ('E', 2)],
 'C': [],
 'D': [('B', 1), ('C', 5)],
 'E': [('D', -3)]
}

start_node = 'A'
shortest_distances = bellman_ford(graph, start_node)
print(f"Shortest distances from {start_node}: {shortest_distances}")

            

              
                Copy
              
            
          

உதாரண விளக்கம்

குறியீடு வரைபடத்தில் உள்ள அனைத்து விளிம்புகளையும் V-1 முறை மீண்டும் செய்கிறது, ஒரு சிறிய பாதை கண்டறியப்பட்டால் அவற்றை தளர்த்துகிறது (தூரங்களைப் புதுப்பிக்கிறது). V-1 மறு செய்கைகளுக்குப் பிறகு, அது இன்னும் ஒரு முறை விளிம்புகளை மீண்டும் செய்வதன் மூலம் எதிர்மறை சுழற்சிகளைச் சரிபார்க்கிறது. ஏதேனும் தூரங்கள் இன்னும் குறைக்கப்பட முடிந்தால், அது எதிர்மறை சுழற்சியின் இருப்பைக் குறிக்கிறது.

சிக்கலான பகுப்பாய்வு

• நேர சிக்கலானது: O(V * E), இதில் V என்பது உச்சிகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் E என்பது விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை.
• இட சிக்கலானது: O(V), தூரங்களை சேமிக்க.

A* தேடல் வழிமுறை

அறிமுகம்

A* தேடல் வழிமுறை என்பது ஒரு தகவலறிந்த தேடல் வழிமுறையாகும், இது பாதை கண்டுபிடிப்பு மற்றும் வரைபட பயணத்திற்கு பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது டைக்ஸ்ட்ரா வழிமுறை மற்றும் ஹியூரிஸ்டிக் தேடலின் கூறுகளை ஒருங்கிணைத்து, ஒரு தொடக்க முனையிலிருந்து இலக்கு முனைக்கு மிகக் குறுகிய பாதையை திறம்படக் கண்டறிகிறது. A* என்பது சிக்கலை வழிநடத்தப் பயன்படுத்தக்கூடிய சிக்கல் டொமைன் பற்றிய சில அறிவு உங்களுக்கு இருக்கும் சூழ்நிலைகளில் குறிப்பாக பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

ஹியூரிஸ்டிக் செயல்பாடு

A* தேடலின் திறவுகோல் ஹியூரிஸ்டிக் செயல்பாட்டின் பயன்பாடு ஆகும், இது h(n) எனக் குறிக்கப்படுகிறது, இது கொடுக்கப்பட்ட முனை n இலிருந்து இலக்கு முனையை அடைவதற்கான செலவை மதிப்பிடுகிறது. ஹியூரிஸ்டிக் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கதாக இருக்க வேண்டும், அதாவது அது உண்மையான செலவை ஒருபோதும் மிகைப்படுத்தக்கூடாது. பொதுவான ஹியூரிஸ்டிக்ஸில் யூக்ளிடியன் தூரம் (நேர் கோட்டு தூரம்) அல்லது மன்ஹாட்டன் தூரம் (ஒருங்கிணைப்புகளில் முழுமையான வேறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகை) ஆகியவை அடங்கும்.

வழிமுறை படிகள்

1. தொடங்கும் முனையைக் கொண்ட திறந்த தொகுப்பைத் துவக்கவும்.
2. மூடிய தொகுப்பை காலியாக துவக்கவும்.
3. ஒவ்வொரு முனைக்கும் தொடக்க முனையிலிருந்து செலவை சேமிக்க ஒரு அகராதியைத் துவக்கவும் (g(n)). தொடக்க முனைக்கான செலவை 0 ஆகவும் மற்ற அனைத்து முனைகளுக்கான செலவை முடிவிலியாகவும் அமைக்கவும்.
4. ஒவ்வொரு முனை வழியாகவும் இலக்கு முனைக்கு தொடக்க முனையிலிருந்து மதிப்பிடப்பட்ட மொத்த செலவை சேமிக்க ஒரு அகராதியைத் துவக்கவும் (f(n) = g(n) + h(n)).
5. திறந்த தொகுப்பு காலியாக இல்லாத வரை:
   • குறைந்த f(n) மதிப்புடன் (மிகவும் நம்பிக்கைக்குரிய முனை) திறந்த தொகுப்பில் முனையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
   • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முனை இலக்கு முனையாக இருந்தால், பாதையை மீண்டும் உருவாக்கி திருப்பி அனுப்பவும்.
   • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முனையை திறந்த தொகுப்பிலிருந்து மூடிய தொகுப்பிற்கு மாற்றவும்.
   • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முனையின் ஒவ்வொரு அண்டைக்கும்:
     • அண்டை மூடிய தொகுப்பில் இருந்தால், அதைத் தவிர்க்கவும்.
     • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முனை வழியாக தொடக்க முனையிலிருந்து அண்டையை அடைவதற்கான செலவைக் கணக்கிடுங்கள்.
     • அண்டை திறந்த தொகுப்பில் இல்லாவிட்டால் அல்லது புதிய செலவு அண்டைக்கான தற்போதைய செலவை விட குறைவாக இருந்தால்:
       • அண்டைக்கான செலவைப் புதுப்பிக்கவும் (g(n)).
       • அண்டை வழியாக இலக்கை அடைவதற்கான மதிப்பிடப்பட்ட மொத்த செலவைப் புதுப்பிக்கவும் (f(n)).
       • அண்டை திறந்த தொகுப்பில் இல்லாவிட்டால், அதை திறந்த தொகுப்பில் சேர்க்கவும்.
6. திறந்த தொகுப்பு காலியாகிவிட்டால் மற்றும் இலக்கு முனை அடையப்படாவிட்டால், தொடக்க முனையிலிருந்து இலக்கு முனைக்கு பாதை இல்லை.

பைதான் செயலாக்கம்

            import heapq

def a_star(graph, start, goal, heuristic):
 open_set = [(0, start)]  # (f_score, node)
 closed_set = set()

 g_score = {node: float('inf') for node in graph}
 g_score[start] = 0

 f_score = {node: float('inf') for node in graph}
 f_score[start] = heuristic(start, goal)

 came_from = {}

 while open_set:
 f, current_node = heapq.heappop(open_set)

 if current_node == goal:
 return reconstruct_path(came_from, current_node)

 closed_set.add(current_node)

 for neighbor, weight in graph[current_node]:
 if neighbor in closed_set:
 continue

 tentative_g_score = g_score[current_node] + weight

 if tentative_g_score < g_score[neighbor]:
 came_from[neighbor] = current_node
 g_score[neighbor] = tentative_g_score
 f_score[neighbor] = tentative_g_score + heuristic(neighbor, goal)
 if (f_score[neighbor], neighbor) not in open_set:
 heapq.heappush(open_set, (f_score[neighbor], neighbor))

 return None  # No path found


def reconstruct_path(came_from, current_node):
 path = [current_node]
 while current_node in came_from:
 current_node = came_from[current_node]
 path.append(current_node)
 path.reverse()
 return path

# Example Heuristic (Euclidean distance for demonstration, graph nodes should have x, y coords)
def euclidean_distance(node1, node2):
 # This example requires the graph to store coordinates with each node, such as:
 # graph = {
 #     'A': [('B', 5), ('C', 2)],
 #     'B': [('D', 4)],
 #     'C': [('B', 8), ('D', 7)],
 #     'D': [('E', 6)],
 #     'E': [],
 #     'coords': {
 #         'A': (0, 0),
 #         'B': (3, 4),
 #         'C': (1, 1),
 #         'D': (5, 2),
 #         'E': (7, 0)
 #     }
 # }
 #
 # Since we don't have coordinates in the default graph, we'll just return 0 (admissible)
 return 0
 # Replace this with your actual distance calculation if nodes have coordinates:
 # x1, y1 = graph['coords'][node1]
 # x2, y2 = graph['coords'][node2]
 # return ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2)**0.5

# Example Usage:
graph = {
 'A': [('B', 5), ('C', 2)],
 'B': [('D', 4)],
 'C': [('B', 8), ('D', 7)],
 'D': [('E', 6)],
 'E': []
}

start_node = 'A'
goal_node = 'E'

path = a_star(graph, start_node, goal_node, euclidean_distance)

if path:
 print(f"Shortest path from {start_node} to {goal_node}: {path}")
else:
 print(f"No path found from {start_node} to {goal_node}")

            

              
                Copy
              
            
          

உதாரண விளக்கம்

A* வழிமுறை ஒரு முன்னுரிமை வரிசையைப் பயன்படுத்துகிறது (`open_set`), குறைந்த மதிப்பிடப்பட்ட மொத்த செலவைக் கொண்டவர்களை (f_score) முன்னுரிமை அளித்து, ஆராயப்பட வேண்டிய முனைகளைக் கண்காணிக்கிறது. `g_score` அகராதி ஒவ்வொரு முனைக்கும் தொடக்க முனையிலிருந்து செலவை சேமிக்கிறது, மேலும் `f_score` அகராதி ஒவ்வொரு முனை வழியாகவும் இலக்கை அடைவதற்கான மதிப்பிடப்பட்ட மொத்த செலவை சேமிக்கிறது. இலக்கு முனை அடைந்ததும் மிகக் குறுகிய பாதையை மீண்டும் உருவாக்க `came_from` அகராதி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

சிக்கலான பகுப்பாய்வு

• நேர சிக்கலானது: A* தேடலின் நேர சிக்கலானது ஹியூரிஸ்டிக் செயல்பாட்டைப் பெரிதும் சார்ந்துள்ளது. சிறந்த நிலையில், ஒரு சரியான ஹியூரிஸ்டிக் மூலம், A* மிகக் குறுகிய பாதையை O(V + E) நேரத்தில் காணலாம். மோசமான நிலையில், ஒரு மோசமான ஹியூரிஸ்டிக் மூலம், இது டைக்ஸ்ட்ரா வழிமுறையாகச் சிதைந்து, O((V + E) log V) நேர சிக்கலைக் கொண்டிருக்கும்.
• இட சிக்கலானது: O(V), திறந்த தொகுப்பு, மூடிய தொகுப்பு, g_score, f_score மற்றும் came_from அகராதிகளை சேமிக்க.

நடைமுறை கருத்தில் கொள்ள வேண்டியவை மற்றும் மேம்படுத்தல்கள்

• சரியான வழிமுறையைத் தேர்ந்தெடுப்பது: எதிர்மறை அல்லாத விளிம்பு எடைகளைக் கொண்ட வரைபடங்களுக்கு டைக்ஸ்ட்ரா வழிமுறை பொதுவாக வேகமானது. எதிர்மறை விளிம்பு எடைகள் இருக்கும்போது பெல்மேன்-ஃபோர்டு அவசியம், ஆனால் இது மெதுவாக இருக்கும். ஒரு நல்ல ஹியூரிஸ்டிக் கிடைக்கும்போது A* தேடல் டைக்ஸ்ட்ராவை விட மிக வேகமாக இருக்கும்.
• தரவு கட்டமைப்புகள்: முன்னுரிமை வரிசைகள் (ஹீப்ஸ்) போன்ற திறமையான தரவு கட்டமைப்புகளைப் பயன்படுத்துவது பெரிய வரைபடங்களுக்கு குறிப்பாக செயல்திறனை கணிசமாக மேம்படுத்தும்.
• வரைபட பிரதிநிதித்துவம்: வரைபட பிரதிநிதித்துவத்தின் தேர்வு (அட்ஜெசன்சி பட்டியல் எதிராக அட்ஜெசன்சி மேட்ரிக்ஸ்) செயல்திறனையும் பாதிக்கும். ஸ்பார்ஸ் கிராஃப்களுக்கு அட்ஜெசன்சி பட்டியல்கள் பெரும்பாலும் மிகவும் திறமையானவை.
• ஹியூரிஸ்டிக் வடிவமைப்பு (A* க்கு): ஹியூரிஸ்டிக் செயல்பாட்டின் தரம் A* இன் செயல்திறனுக்கு முக்கியமானது. ஒரு நல்ல ஹியூரிஸ்டிக் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கதாக (எப்போதும் மிகைப்படுத்தக்கூடாது) மற்றும் முடிந்தவரை துல்லியமாக இருக்க வேண்டும்.
• நினைவக பயன்பாடு: மிக பெரிய வரைபடங்களுக்கு, நினைவக பயன்பாடு ஒரு கவலையாக இருக்கலாம். கிராஃபை துண்டுகளாகச் செயல்படுத்த இட்டரேட்டர்கள் அல்லது ஜெனரேட்டர்களைப் பயன்படுத்துவது போன்ற நுட்பங்கள் நினைவக தடத்தை குறைக்க உதவும்.

உண்மையான உலக பயன்பாடுகள்

குறுகிய பாதை வழிமுறைகள் பரந்த அளவிலான உண்மையான உலக பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன:

• GPS வழிசெலுத்தல்: தூரம், போக்குவரத்து மற்றும் சாலை மூடல்கள் போன்ற காரணிகளைக் கருத்தில் கொண்டு, இரண்டு இடங்களுக்கு இடையில் குறுகிய பாதையைக் கண்டறிதல். கூகிள் மேப்ஸ் மற்றும் வேஸ் போன்ற நிறுவனங்கள் இந்த வழிமுறைகளை பெரிதும் நம்பியுள்ளன. உதாரணமாக, லண்டனிலிருந்து எடின்பர்க்கிற்கு அல்லது டோக்கியோவிலிருந்து ஒசாகாவுக்கு காரில் விரைவான வழியைக் கண்டுபிடிப்பது.
• நெட்வொர்க் ரூட்டிங்: தரவு பாக்கெட்டுகள் ஒரு நெட்வொர்க் முழுவதும் பயணிக்க உகந்த பாதையை தீர்மானித்தல். இணைய சேவை வழங்குநர்கள் போக்குவரத்தை திறமையாக ரூட் செய்ய குறுகிய பாதை வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.
• லாஜிஸ்டிக்ஸ் மற்றும் சப்ளை செயின் மேனேஜ்மென்ட்: தூரம், செலவு மற்றும் நேரக் கட்டுப்பாடுகள் போன்ற காரணிகளைக் கருத்தில் கொண்டு, டிரக்குகள் அல்லது விமானங்களுக்கான விநியோக பாதைகளை மேம்படுத்துதல். ஃபெடெக்ஸ் மற்றும் யுபிஎஸ் போன்ற நிறுவனங்கள் செயல்திறனை மேம்படுத்த இந்த வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. உதாரணமாக, ஜெர்மனியில் உள்ள ஒரு கிடங்கிலிருந்து பல்வேறு ஐரோப்பிய நாடுகளில் உள்ள வாடிக்கையாளர்களுக்கு பொருட்களை அனுப்புவதற்கான மிகவும் செலவு குறைந்த வழியை திட்டமிடுதல்.
• வள ஒதுக்கீடு: செலவைக் குறைக்கும் அல்லது செயல்திறனை அதிகரிக்கும் வகையில் பயனர்கள் அல்லது பணிகளுக்கு வளங்களை (எ.கா., அலைவரிசை, கம்ப்யூட்டிங் பவர்) ஒதுக்குதல். கிளவுட் கம்ப்யூட்டிங் வழங்குநர்கள் இந்த வழிமுறைகளை வள மேலாண்மைக்கு பயன்படுத்துகின்றனர்.
• விளையாட்டு மேம்பாடு: வீடியோ கேம்களில் கதாபாத்திரங்களுக்கான பாதை கண்டுபிடிப்பு. A* தேடல் அதன் செயல்திறன் மற்றும் சிக்கலான சூழல்களைக் கையாளும் திறன் காரணமாக இந்த நோக்கத்திற்காக பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• சமூக வலைப்பின்னல்கள்: ஒரு சமூக வலைப்பின்னலில் இரண்டு பயனர்களுக்கு இடையில் குறுகிய பாதையைக் கண்டறிதல், அவற்றுக்கிடையேயான பிரிவின் அளவைக் குறிக்கிறது. உதாரணமாக, பேஸ்புக் அல்லது லிங்க்ட்இன்னில் எந்த இரண்டு நபர்களுக்கிடையில் உள்ள "ஆறு டிகிரி பிரிவு" ஐ கணக்கிடுவது.

மேம்பட்ட தலைப்புகள்

• இரு திசை தேடல்: ஒரே நேரத்தில் தொடக்க மற்றும் இலக்கு முனைகளிலிருந்து தேடுதல், நடுவில் சந்திப்பது. இது தேடல் இடத்தை கணிசமாகக் குறைக்கும்.
• சுருக்க வரிசைமுறை: முனைகள் மற்றும் விளிம்புகளின் வரிசைமுறையை உருவாக்கும் ஒரு முன்தயாரிப்பு நுட்பம், மிக விரைவான குறுகிய பாதை வினவல்களை அனுமதிக்கிறது.
• ALT (A*, அடையாளச் சின்னங்கள், முக்கோண சமத்துவமின்மை): ஹியூரிஸ்டிக் மதிப்பீட்டை மேம்படுத்த அடையாளச் சின்னங்கள் மற்றும் முக்கோண சமத்துவமின்மையைப் பயன்படுத்தும் A*-அடிப்படையிலான வழிமுறைகளின் குடும்பம்.
• இணை குறுகிய பாதை வழிமுறைகள்: குறுகிய பாதை கணக்கீடுகளை விரைவுபடுத்த பல செயலிகள் அல்லது நூல்களைப் பயன்படுத்துதல், குறிப்பாக மிக பெரிய வரைபடங்களுக்கு.

முடிவுரை

குறுகிய பாதை வழிமுறைகள் கணினி அறிவியலிலும் அதற்கு அப்பாலும் பரந்த அளவிலான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான சக்திவாய்ந்த கருவிகள். பைதான், அதன் பல்துறை மற்றும் விரிவான நூலகங்களுடன், இந்த வழிமுறைகளை செயல்படுத்துவதற்கும் பரிசோதனை செய்வதற்கும் ஒரு சிறந்த தளத்தை வழங்குகிறது. டைக்ஸ்ட்ரா, பெல்மேன்-ஃபோர்டு மற்றும் ஏ* தேடலுக்குப் பின்னால் உள்ள கொள்கைகளைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், பாதை கண்டுபிடிப்பு, ரூட்டிங் மற்றும் தேர்வுமுறை தொடர்பான உண்மையான உலக சிக்கல்களை நீங்கள் திறம்பட தீர்க்க முடியும்.

உங்கள் வரைபடத்தின் பண்புகளை (எ.கா., விளிம்பு எடைகள், அளவு, அடர்த்தி) மற்றும் ஹியூரிஸ்டிக் தகவல்களின் கிடைக்கும் தன்மையின் அடிப்படையில் உங்கள் தேவைகளுக்கு மிகவும் பொருத்தமான வழிமுறையைத் தேர்வு செய்ய நினைவில் கொள்ளுங்கள். செயல்திறனை மேம்படுத்த வெவ்வேறு தரவு கட்டமைப்புகள் மற்றும் தேர்வுமுறை நுட்பங்களுடன் பரிசோதனை செய்யுங்கள். இந்த கருத்துக்களைப் பற்றிய உறுதியான புரிதலுடன், நீங்கள் பல்வேறு குறுகிய பாதை சவால்களை எதிர்கொள்ள நன்கு தயாராக இருப்பீர்கள்.